翻訳と辞書 Words near each other ・ 回路網熱力学 ・ 回路網解析 ・ 回路計 ・ 回路計算量 ・ 回路設計 ・ 回路遮断器 ・ 回路遮断機 ・ 回路配置利用権 ・ 回転 ・ 回転 (スキー) ・ 回転 (ベクトル解析) ・ 回転 (数学) ・ 回転(性) ・ 回転(術) ・ 回転SUSHI ・ 回転、回旋 ・ 回転すし ・ 回転する踊り子 ・ 回転ずし ・ 回転のぞき絵 Dictionary Lists mini英和辞書 mini和英辞書 Webster 1913 Latin-English FOLDOC Wikipedia English ウィキペディア

翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク 回転 (ベクトル解析) ： ミニ英和和英辞書 回転 (ベクトル解析)[かいてん] ===================================== 〔語彙分解〕的な部分一致の検索結果は以下の通りです。 ・ 回 ： [かい] 　【名詞】 1. counter for occurrences　 ・ 回転 ： [かいてん] 　 1. (n,vs) rotation　2. revolution　3. turning　 ・ ベクトル ： [べくとる] 　veotor ・ 解析 ： [かいせき] 　 1. (n,vs) (1) analysis　2. (2) parsing　 回転 (ベクトル解析) ： ウィキペディア日本語版 回転 (ベクトル解析)[かいてん] ベクトル解析における回転（かいてん、）（または ）は、三次元ベクトル場の無限小回転を記述するベクトル演算子である。ベクトル場の各点において、ベクトル場の回転はベクトルとして表され、このベクトルの寄与（大きさと向き）によってその点での回転が特徴付けられる。 回転ベクトルの向きは回転軸に沿って右手系となる方にとり、回転ベクトルの大きさは回転の大きさとなる。例えば、与えられたベクトル場が、動いている流体の流速を表すものであるとき、その回転とはその流体の循環密度のことになる。回転場が 0 となるベクトル場はであると言う。場の回転はベクトル場に対する導函数に相当し、これに対応して微分積分学の基本定理に相当するのは、ベクトル場の回転場の面積分をそのベクトル場の境界曲線上での線積分と関係づけるストークスの定理（ストークス＝ケルビンの定理）であると考えられる。 回転演算に相当する用語は curl, rotation の他に ''rotor'' や ''rotational'' などがあり、記法 に相当する記法は や などがある。前者の rot 系の用語・記法を用いる流儀はヨーロッパ諸国の系統に多く、ナブラや交叉積を用いる記法はそれ以外の系統で使われる傾向にある。 勾配や発散とは異なり、回転の概念を単純に高次元化することはできない。ただし、三次元に限らないある種の一般化は可能で、それはベクトル場の回転がまたベクトル場となるように幾何学的に定義される。これは三次元交叉積がそうであるのと同様の現象であり、このことは回転を "∇×" で表す記法にも表れている。 回転 "curl" の名を最初に提示したものはジェームズ・クラーク・マクスウェルで1871年のことである〔Proceedings of the London Mathematical Society, March 9th, 1871 〕。 == 定義 == ベクトル場 F の回転は、 または ∇ × F と書かれ、各点での値はその点を通る無数の直線の上への射影によって定義される。その点を始点とする任意の単位ベクトル $\backslash textstyle\; \backslash hat$ に対し、F の回転の $\backslash textstyle\; \backslash hat$ の上への射影は $\backslash textstyle\; \backslash hat$ に直交する平面内の閉路上の積分を積分路が囲む面積で割った値の、積分路をその点へ無限に近づけるときの極限値として定義される。こうして定義される回転作用素 curl は R3 から R3 への ''C''1-級写像を R3 から R3 への ''C''0-級写像へ写す。 同じことだが式で書けば、 : $(\backslash nabla\; \backslash times\; \backslash mathbf)\; \backslash cdot\; \backslash hat\; \backslash stackrel\; \backslash lim\_\backslash left(\; \backslash frac\backslash oint\_\; \backslash mathbf\; \backslash cdot\; d\backslash mathbf\backslash right)$ によって curl は陰に定義されるのである〔Mathematical methods for physics and engineering, K.F. Riley, M.P. Hobson, S.J. Bence, Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-86153-3〕〔Vector Analysis (2nd Edition), M.R. Spiegel, S. Lipcshutz, D. Spellman, Schaum’s Outlines, McGraw Hill (USA), 2009, ISBN 978-0-07-161545-7〕。ここで右辺の $\backslash textstyle\backslash oint\_\; \backslash mathbf\; \backslash cdot\; d\backslash mathbf$ は、問題の領域の境界に沿った線積分であり、|''A''| はその領域の面積の大きさである。$\backslash textstyle\; \backslash hat$ が領域の外側を向いた平面内の法線のとき、$\backslash textstyle\; \backslash hat$ がこの平面に直交する単位ベクトルである限りにおいて、積分路 ''C'' の向きは、''C'' の接ベクトル $\backslash textstyle\backslash hat$ が正の向きであることを、三つ組 $\backslash textstyle\; (\backslash mathbf,\backslash mathbf,\backslash mathbf)$ が R3 の正に向き付けられた基底（右手系）を成すことを以って定める。 上記の公式は、ベクトル場の回転というものが、その場の「循環」の無限小面積密度として定義されることを意味するものである。この定義は自然に、 * 対応する大域公式としてのケルヴィン-ストークスの定理、 * 以下に挙げる曲線直交座標系における「覚えやすい」定義 とも適合する。後者の座標系の話は、例えばデカルト座標系、球面座標系、円筒座標系、あるいは楕円座標系や抛物座標系の場合にも :$(\backslash operatorname\backslash mathbf)\_3\; =\; \backslash frac\backslash left\; (\backslash frac-\backslash frac\backslash right\; )$ が成り立つ。ここで、(''x''1, ''x''2, ''x''3) がデカルト座標系で (''u''1,''u''2,''u''3) が直交座標系ならば、 :$a\_i\; =\; \backslash sqrt$ は ''u''''i'' に対応する座標ベクトルの長さである。他の成分に関しても、添字の輪環の順で 3,1,2 → 1,2,3 → 2,3,1 と置き換えれば同様である。 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「回転 (ベクトル解析)」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.